Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8208

(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если сумма цифр троичной записи кратна \(3,\) то все нули в записи меняются на \(1,\) а все \(1\) меняются на \(0,\) а затем приписывается \(10\) слева;
   • б) если сумма цифр троичной записи не кратна \(3,\) то к записи справа приписывается \(101,\) а затем первые \(2\) разряда меняются на \(22.\)
3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)

Укажите минимальное число \(N,\) для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число \(R,\) превышающее \(314.\) В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph='012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    s = sum(int(x) for x in tr)
    if s % 3 == 0:
        tr = tr.replace('0', 'x').replace('1', '0').replace('x', '1')
        tr = '10' + tr
    else:
        tr += '101'
        tr = '22' + tr[2:]
    return int(tr, 3)

mr = min(R(N) for N in range(1, 1000) if R(N) > 314)
print(min(N for N in range(1, 1000) if R(N) == mr))