Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8212

(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если сумма цифр троичной записи кратна \(4,\) то все единицы в записи меняются на \(2,\) а все цифры \(2\) меняются на единицы, а затем к числу слева приписывается \(10;\)
   • б) если сумма цифр троичной записи не кратна \(4,\) то к записи справа приписывается \(20,\) а затем второй и третий разряд в полученной записи меняются на \(0\) и \(2\) соответственно.
3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)

Укажите максимальное число \(N,\) для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число \(R,\) превышающее \(302.\) В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph='012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    s = sum(int(x) for x in tr)
    if s % 4 == 0:
        tr = tr.replace('1', 'x').replace('2', '1').replace('x', '2')
        tr = '10' + tr
    else:
        tr += '20'
        tr = tr[0] + '02' + tr[3:]
    return int(tr, 3)

mr = float('inf')
ans = 0
for n in range(1, 100000):
    r = R(n)
    if 302 < r <= mr:
        mr = r
        ans = n
print(ans)