Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8216

(О. Лысенков) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если четверичная запись начинается на \(3,\) то все единицы в записи меняются на тройки, а все тройки меняются на единицы, а затем к числу приписывается \(21\) слева;
   • б) если четверичная запись не начинается на \(3,\) то к записи справа приписывается \(11,\) а потом последний и первый разряды полученной записи меняются на \(2\) и \(1\) соответственно.
3. Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R.\)

Укажите максимальное число \(N,\) для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число \(R,\) меньшее \(598.\) В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph='0123'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 4] + ans
        n //= 4
    return ans

def R(N):
    q = conv(N)
    if q[0] == '3':
        q = q.replace('1', 'x').replace('3', '1').replace('x', '3')
        q = '21' + q
    else:
        q += '11'
        q = '1' + q[1:-1] + '2'
    return int(q, 4)

mr = 0
ans = 0
for n in range(1, 100000):
    r = R(n)
    if mr <= r < 598:
        mr = r
        ans = n
print(ans)