Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8398

(В. Лашин) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если сумма цифр троичной записи числа кратна \(9,\) то к этой записи справа дописывается цифра \(2;\)
   • б) если сумма цифр троичной записи числа не кратна \(9,\) то к этой записи справа дописывается троичная запись остатка от деления суммы цифр записи на \(9.\)

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\) Например, для исходного числа \(9 = 100_3\) результатом является число \(1001_3 = 28.\) А для исходного числа \(161 = 12222_3\) результатом является число \(122222_3 = 485.\) Укажите минимальное число \(R,\) которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) больше \(166.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph='012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
   tr = conv(N)
   s = sum(int(x) for x in tr)
   tr += '2' if s % 9 == 0 else conv(s % 9)
   return int(tr, 3)

#print(R(9), R(161))
print(min(R(x) for x in range(167, 1000)))