Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8457

(А. Сражаев) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) кратно \(3,\) то к этой записи справа дописываются две её последние цифры;
   • б) если число \(N\) не кратно \(3,\) то остаток от деления на \(3\) сначала уменьшается на единицу, полученное число умножается на \(3,\) а затем результат умножения переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\) Например, для исходного числа \(12 = 110_3\) результатом является число \(111 = 11010_3,\) а для исходного числа \(11 = 102_3\) результатом является число \(102 = 10210_3.\) Укажите максимальное число \(R,\) не превышающее \(200,\) которое получается с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph='012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans if ans else '0'

def R(N):
   tr = conv(N)
   tr += tr[-2:] if N % 3 == 0 else conv((N % 3 - 1) * 3)
   return int(tr, 3)

#print(R(12), R(11))
print(max(R(x) for x in range(4, 1000) if R(x) < 200))