Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8749

На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а затем – цифра \(0;\)
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на \(4,\) переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(11 = 102_3\) результатом является число \(102110_3 = 309,\) а для исходного числа \(12 = 110_3\) результатом является число \(110100_3 = 333.\) Укажите число \(R,\) ближайшее к числу \(448,\) которое может быть получено в результате работы алгоритма.

def conv(n):
    alph ='012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    if N % 3 == 0:
        tr += tr[-2:] + '0'
    else:
        tr += conv(sum(int(x) for x in tr) * 4)
    return int(tr, 3)

# print(R(11), R(12))

md = float('inf')
ans = 0

for N in range(4, 1000):
    r = R(N)
    if abs(448 - r) < md:
        md = abs(448 - r)
        ans = r
print(ans)