Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8882

На вход алгоритма подается натуральное число \(N,\) не превышающее \(10000.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится восьмеричная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) вычисляется произведение \(P\) ненулевых цифр этой записи;
   • б) вычисляется сумма \(S\) цифр этой записи;
   • в) значения \(P\) и \(S\) записываются в восьмеричной системе счисления в порядке неубывания.

Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(123 = 173_8\) получаем \(P = 1 \cdot 7 \cdot 3 = 21 = 25_8\) и \(S = 1 + 7 + 3 = 11 = 13_8.\) Тогда результатом является число \(1325_8 = 725.\)

Укажите наибольшее число \(N,\) при обработке которого результатом будет число \(86688.\)

def R(N):
    on = f'{N:o}'
    pr = 1
    for c in on:
        pr *= int(c) if c != '0' else 1
    sum_ = sum(int(c) for c in on)
    nums = sorted([pr, sum_])
    return int(f'{nums[0]:o}{nums[1]:o}', 8)

for N in range(10_000, 0, -1):
    if R(N) == 86688:
        print(N)
        break