Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8885

На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) вычисляется произведение \(P\) ненулевых цифр этой записи;
   • б) вычисляется разность \(S\) наибольшей и наименьшей цифр этой записи;
   • в) значения \(P\) и \(S\) записываются в троичной системе счисления в порядке неубывания.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(35 = 1022_3\) получаем \(P = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4 = 11_3\) и \(S = 2 - 0 = 2 = 2_3.\) Тогда результатом является число \(211_3 = 22.\)

Укажите наименьшее число \(N,\) при обработке которого результатом будет число \(113.\)

def conv(n):
    ans = ''
    while n:
        ans = str(n % 3) + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    nn = list(conv(N))
    pr = 1
    for c in nn:
        pr *= int(c) if c != '0' else 1
    sum_ = int(max(nn)) - int(min(nn))
    nums = sorted([pr, sum_])
    return int(f'{conv(nums[0])}{conv(nums[1])}', 3)

# print(R(35))
for N in range(1, 10_001):
    if R(N) == 113:
        print(N)
        break