Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 3.6.2025

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится семеричная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если сумма цифр в этой записи чётна, то к ней в конец дописываются \(3\) пятёрки.
   • 6) иначе, если сумма цифр в этой записи нечётна, то слева к этой записи дописываются \(2\) тройки, а в конец \(1\) шестёрка.
   Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11 = 14_7\) результатом является число \(33146_7 = 8315,\) а для исходного числа \(14 = 20_7\) это число \(20555_7 = 5087.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) меньшее \(12717.\)

def conv(n):
    alph = '0123456'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 7] + ans
        n //= 7
    return ans

def R(N):
    sn = conv(N)
    if sum(int(x) for x in sn) % 2 == 0:
        sn += '555'
    else:
        sn = '33' + sn + '6'
    return int(sn, 7)

#print(R(11), R(14))

print(max(N for N in range(1, 13000) if R(N) < 12717))