Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 7.6.2025

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(5,\) то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   • 6) если число \(N\) на \(5\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2,\) переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11 = 102_3\) результатом является число \(1022_3 = 35,\) а для исходного числа \(14 = 112_3\) это число \(11222_3 = 134.\)

Укажите максимальное число \(R,\) не превышающее \(514,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

def conv(n):
    alph = '012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    if N % 5 == 0:
        tr += tr[-2:]
    else:
        tr += conv(N % 5 * 2)
    return int(tr, 3)

#print(R(11), R(14))
print(max(R(N) for N in range(11, 550) if R(N) <= 514))