Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Статград. 17.12.2024-1

Алгоритм получает на вход натуральное число \(N\) и строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\) без ведущих нулей.
2. Подсчитывается количество единиц и количество нулей в полученной двоичной записи. Эти числа переводятся в двоичную систему и записываются друг за другом без использования ведущих нулей: сначала количество единиц, затем количество нулей.
3. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа \(R.\)

Пример. Дано число \(N = 17.\) Алгоритм работает следующим образом.

1. Строим двоичную запись: \(17_{10} = 10001_2.\)
2. В полученном двоичном числе две единицы и три нуля. Переводим в двоичную систему: \(2_{10} = 10_2, \, 3_{10} = 11_2.\) Записываем подряд: \(1011.\)
3. Переводим в десятичную систему: \(1011_2 = 11_{10}.\)

Результат работы алгоритма \(R = 11.\)

Определите минимальное число \(N,\) для которого результатом работы данного алгоритма будет \(R = 214.\)

>>> s = '1' + '0' * 22 + '1' * 5
>>> int(s, 2)
134217759

def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    d = f'{bn.count("1"):b}' + f'{bn.count("0"):b}'
    return int(d, 2)

for N in range(134217759, 134217759 + 5):
    if R(N) == 214:
        print(N)
        break