Задание 5. Информатика. ЕГЭ. ЕГКР. 19.04.2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\) \((N> 2).\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N.\)
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу.
   • а) если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
   • 6) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления умножается на \(3,\) переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
   Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\)
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(6_{10} = 20_3\) результатом является число \(2020_3 = 60_{10},\) а для исходного числа \(4_{10} = 11_3\) это число \(1110_3 = 39_{10}.\) Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее \(150.\)

def conv(N):
    alph = '012'
    ans = ''
    while N:
        ans = alph[N % 3] + ans
        N //= 3
    return ans

def R(N):
    tr = conv(N)
    tr += tr[-2:] if N % 3 == 0 else conv( N % 3 * 3)
    return int(tr, 3)

#print(R(6), R(4))
print(max(N for N in range(3, 150) if R(N) <= 150))