Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 6. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 23.10.2025
- Просмотры: 2380
- Изменено: 23 октября 2025
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 23 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90 Опустить хвост Повтори 7 [Вперёд 252 Направо 90 Вперёд 398 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Решение:
Нарисуем область пересечения фигур:
Python
from turtle import *
tracer(0)
screensize(1000, 1300)
up()
lt(90)
k = 7
for x in range(-25, 31):
for y in range(-25, 21):
goto(x * k, y * k)
dot(3, 'red') if x * y % 5 == 0 else dot(2, 'green')
goto(0, 0)
down()
pensize(3)
for _ in range(7):
fd(15 * k)
rt(90)
fd(23 * k)
rt(90)
up()
fd(3 * k)
rt(90)
fd(5 * k)
lt(90)
down()
for _ in range(7):
fd(252 * k)
rt(90)
fd(398 * k)
rt(90)
ht()
update()
done()
Видим, что пересечением является прямоугольник со сторонами \(18\) и \(12.\) По формуле Эйлера теперь легко можно найти количество точек, лежащих внутри объединения фигур, включая точки на границах: $$16 \cdot 24 + 253 \cdot 399 - 19 \cdot 13 = 101084$$
Ответ: \(101084\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования