Задание 6. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 1.6.2025

(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Вправо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Влево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Направо 30 Повтори 11 [Вперёд 11 Направо 120 Вперёд 11 Направо 60]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом, включая точки на линиях.

from turtle import *

tracer(0)
screensize(2000, 2000)
k = 20
up()
lt(90)

for x in range(-5, 16):
    for y in range(-15, 16):
        goto(x * k, y * k)
        dot(4, 'blue') if x * y % 5 == 0 else dot(3, 'grey')

goto(0, 0)
down()
rt(30)
pensize(2)
for _ in range(18):
    fd(11 * k)
    rt(120)
    fd(11 * k)
    rt(60)

update()
done()

q = 0
for x in range(-50, 50):
    for y in range(-50, 50):
        q += 3**0.5 * (x - 11) <= y <= 3**0.5 * x and - 3**0.5 * x <= y <= - 3**0.5 * (x - 11)
print(q)