Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1846

Т.к. \(400 / 100 = 4\), то количество пикселей в отсканированном документе уменьшилось в \(4^2 = 16\) раз. Кроме того, \(2^6 = 64\). Если \(X\) — количество бит, приходящихся на один пиксель в первоначальном документе, а \(P\) — количество пикселей в нём, то $$P \cdot X = 2 \cdot 2^{20} \cdot 8$$ $$\frac{P}{16} \cdot 6 = 96 \cdot 2^{10} \cdot 8.$$ Отсюда $$P = \frac{96 \cdot 2^{10} \cdot 8 \cdot 16}{6}$$ $$X = \frac{2 \cdot 2^{20} \cdot 8}{P} = 8.$$ Значит, количество цветов в палитре до оптимизации равно \(2^8 = 256.\)

Ответ: \(256\)