Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7408
- Просмотры: 5844
- Изменено: 1 февраля 2025
(Е. Джобс) Для хранения сжатого изображения отведено \(3\) Мбайта памяти (без учёта размера заголовка файла). Известно, что изображение имеет размер \(1600 \times 1200\) пикселей и использует палитру из \(1024\) цветов. При этом цвет каждого пикселя кодируется с помощью минимального и одинакового для всех пикселей количества бит. К каждому пикселю добавлено одинаковое количество бит, отвечающих за его прозрачность. После кодирования изображение сжимается, при этом объём дискового пространства, требуемый для хранения файла с несжатым изображением, на \(20\) % больше, чем объём дискового пространства, требуемый для хранения сжатого изображения. Какое максимальное количество уровней прозрачности может быть у пикселя?
Решение:
В сжатом изображении на один пиксель приходится не больше $$ \frac{3 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8}{1600 \cdot 1200} = 13.072 $$ бита, т.е. \(13\) бит. В несжатом изображении на один пиксель приходится не больше \(13 \cdot 1.2 = 15.6\) бит, т.е. \(15\) бит. Так как десять из них выделяются под цвет \((1024 = 2^{10})\), то под прозрачность в несжатом файле можно выделить максимум \(5\) битов. Соответственно, уровней прозрачности может быть тогда максимум \(2^5 = 32\).
Ответ: \(22\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования