Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8065
- Просмотры: 536
- Изменено: 29 декабря 2025
*(О. Лысенков) Токсичный информатик съездил в Калининград. Помимо фотографий Калининграда он привез из поездки также и видео. Снимая это видео, он хотел показать то насколько красив Калининград, поэтому снимал в формате Ultra HD \((3840 \times 2160\) пикселей) с палитрой, содержащей \(2^{32}\) цветов. При попытке загрузить видео выяснилось, что оно превышает \(4\) Гбайта, и поэтому загрузить его целиком в Telegram нельзя. Так как делить видео на несколько частей не хотелось, токсичный информатик поступил иначе. Он поменял разрешение в видео на Full HD \((1920 \times 1080\) пикселей) с палитрой, содержащей \(2^{16} = 65536\) цветов, больше никаких технологий сжатия он не использовал. Звук в видео кодировался отдельно и было принято решение поменять заодно и его, так что в итоге размер преобразованного звука оказался в четыре раза меньше изначального. Во сколько раз размер преобразованного видео будет меньше оригинального, если известно, что общий размер преобразованных изображений вдвое больше размера изначальной аудиодорожки? Ответ округлите в меньшую сторону.
Решение:
В результате сжатия размер изображения уменьшается в $$\frac{3840 \cdot 2160}{1920 \cdot 1080} = 4$$ раза. Кроме того, так как цветовая палитра уменьшается так, что для её хранения требуется в \(32 : 16 = 2\) меньше бит для кодирования цвета одного пикселя. то общий объём изображений в сжатом файле уменьшается в \(4 \cdot 2 = 8\) раз. Пусть размер конечной аудиодорожки \(A.\) Тогда изначально аудиодорожка занимала \(4A.\) Теперь, размер преобразованных изображений будет иметь объём \(V_1 = 2 \cdot 4A = 8A,\) и общий объём преобразованного видеофайла \(F_1 = A + 8A = 9A.\) Исходный размер изображений будет \(V = 8 \cdot 8A =64 A,\) общий объём исходного видеофайла \(F = 4A + 64A = 68A.\) Поэтому, общий размер преобразованного видео менше общего размера изначального видео в $$\left\lfloor F : F_1 \right\rfloor = \left\lfloor 68A : 9 A \right\rfloor = 7$$ раз.
Ответ: \(7\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования