Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Статград. База. 12.05.2025-1
- Просмотры: 3379
- Изменено: 13 мая 2025
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером \(1920 \times 1080\) пикселей. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по \(30\) штук, после чего передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных \(1\) МБайт/с. При этом перед передачей к каждому пакету добавляется служебная информация, информационный объём которой равен \(3\) Мбайт. Сжатие данных не используется.
Какое максимальное количество цветов может быть использовано для одной фотографии, если на передачу одного пакета отводится не более \(3\) минут, а на хранение информации о цветах под каждый пиксель отводится одинаковое количество бит? В ответе запишите целое число.
Решение:
Пусть для хранения информации о цветах выделено \(n\) бит под каждый пиксель. Тогда объём одного пакета будет составлять $$1920 \cdot 1080 \cdot n \cdot 30 + 3 \cdot 2^{20} \cdot 8$$ бит. Значит, по условию задачи $$1920 \cdot 1080 \cdot n \cdot 30 + 3 \cdot 2^{20} \cdot 8 \leqslant 3 \cdot 60 \cdot 1 \cdot 2^{20} \cdot 8$$ $$n \leqslant \frac{3 \cdot 60 \cdot 1 \cdot 2^{20} \cdot 8 - 3 \cdot 2^{20} \cdot 8}{1920 \cdot 1080 \cdot 30}$$
$$n \leqslant 23.868049382716$$ Значит максимально под цвет для каждого бита выделяется \(n = 23\) бита, а максимальное количество цветов в палитре равно \(2^{23} = 8388608.\)Ответ: \(8388608\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования