Задание 8. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 03.03.2026

Среди двенадцати цифр двенадцатеричной системы шесть чётных и шесть нечётных. Тройка чётных цифр может располагаться начиная с первого номера, второго или третьего, причём если чётные цифры идут с первого номера, то они не могут быть нулями. Поэтому, нужно рассмотреть отдельно два случая:

1. три одинаковые цифры идут в числа с первого номера, значит они не нули, всего вариантов таких троек \(5,\) на оставшиеся две позиции можно ставить любое нечётную цифру; окончательно всего вариантов таких чисел \(5 \cdot 6^2.\)
2. три одинаковые чётные цифры записываются начиная со второй или третьей позиций. Всего \(6\) вариантов таких троек. На оставшиеся две позиции можно записать любую нечётную цифру. Значит, здесь всего вариантов \(2 \cdot 6 \cdot 6^2.\)

Всего различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задания, равно $$5 \cdot 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot 6^2 = 612.$$

Python

from itertools import product
alph = '0123456789AB'
even = '02468A'
nums = set()

for p in product(alph, repeat=5):
    if p[0] == '0':
        continue
    t = [c for c in p if c in even]
    if len(t) == 3 and len(set(t)) == 1:
        c = t[0]
        templ = f'{c}{c}{c}'
        n = ''.join(p)
        if templ in n:
            nums.add(n)
print(len(nums))

Ответ: \(612\)