Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1885
- Просмотры: 785
- Изменено: 19 мая 2025
Андрей составляет \(7\)-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буквы А и Й должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Й не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Андрей?
Решение:
Если на первом месте стоит буква А, то среди оставшихся \(6\) букв есть одна буква Й. Зафиксировав её положение, у нас останется еще \(5\) вакансий, на каждую из которых мы может поместить одну из \(4\)-х оставшихся букв. Всего получается \(6 \cdot 4^5\) слов. Если А не стоит на первом месте, то тогда этом месте стоит одна из четырёх букв Н, Д, Р, Е. Среди оставшихся \(6\) позиций мы можем разместить А и Й всего \(A_6^2\) способами. Остаётся четыре вакансии для четырёх оставшихся букв. Здесь получаем всего \(4 \cdot A_6^2 \cdot 4^4\) комбинаций. Окончательно, всего кодов Андрей может составить такое количество $$6 \cdot 4^5 + 4 \cdot A_6^2 \cdot 4^4 = 36864$$
from math import perm
print(6 * 4**5 + 4 * perm(6, 2) * 4**4)
Ответ: \(36864\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования