Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1886
- Просмотры: 512
- Изменено: 20 мая 2025
Игорь составляет 8-буквенные коды из букв И, Г, О, Р, Ь. Буквы О и Ь должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Ь не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Игорь?
Решение:
Если буква О стоит на первом месте, тогда среди оставшихся семи букв в слове одна из них — Ь. Всего \(7\) вариантов его размещения. На оставшихся шести позициях находятся буквы И, Г, Р. Всего получаем \(7 \cdot 3^6\) вариантов кодов, когда первая буква — это О. Если буква О находится не на первом месте, то на этом месте стоит одна из букв И, Г, Р. Среди оставшихся семи позиций на одной стоит О, на другой Ь. Различных способов разместить эти буквы \(A_7^2.\) На пяти вакантных позициях опять произвольно размещаем И, Г, Р. Всего вариантов кодов, когда первая буква кода не О — \(3 \cdot A_7^2 \cdot 3^5.\) Итого, количество кодов, удовлетворяющих условию задач $$7 \cdot 3^6 + 3 \cdot A_7^2 \cdot 3^5 = 35721$$
Ответ: \(35721\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования