Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1891
- Просмотры: 568
- Изменено: 20 мая 2025
Вася составляет \(3\)-буквенные слова, в которых есть только буквы В, Е, С, Н , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы \(1\) раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение:
Пусть буква А используется в слове \(1\) раз. Разместить её мы можем одним из трёх способов. На оставшиеся две позиции разместим остальные буквы В, Е, С, Н. Всего получим \(3 \cdot 4^2\) вариантов. Пусть буква А теперь используется в слове \(2\) раза. Различных способов разместить их в \(3\)-х буквенном слове тоже \(3.\) Оставшуюся вакансию заполняем одной из \(4\) оставшихся букв. Всего получаем \(3 \cdot 4\) вариантов. Наконец, слово из трёх букв А только одно. Окончательно, количество слов, удовлетворяющих условию задачи, $$3 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 + 1 = 61.$$
Ответ: \(61\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования