Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1895

Если число делится на \(5,\) то его последняя цифра \(0\) или \(5.\) Если число оканчивается на \(0,\) то оно имеет следующую структуру \(\overline{efefef0},\) где \(e \in \{2, 4, 6, 8\},\) а \(f \in \{ 1, 3, 5, 7, 9\}.\) Всего таких чисел \(A_4^3 \cdot A_5^3.\) Если же число оканчивается на \(5,\) то оно имеет структуру \(\overline{fefefe5}.\) Здесь уже \(f \in \{ 1, 3, 7, 9\},\) а \(e \in \{0, 2, 4, 6, 8\}.\) Всего таких чисел тоже \(A_4^3 \cdot A_5^3.\) Окончательно, количество десятичных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно $$2 \cdot A_4^3 \cdot A_5^3 = 2880$$

Ответ: \(2880\)