Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1897
- Просмотры: 1113
- Изменено: 20 мая 2025
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит \(5\) цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Решение:
Восьмеричные \(5\)-значные числа, удовлетворяющие условию задачи, могут иметь вид либо \(\overline{fefef},\) либо \(\overline{efefe},\) где \(e \in \{0, 2, 4, 6\},\) а \(f \in \{ 1, 3, 5, 7\}.\) Чисел первого вида, как и второго, всего существует \(A_4^3 \cdot A_4^2.\) Однако, число не может начинаться с \(0.\) Исключим такие числа. Они имеют вид \(\overline{0fefe}\) и здесь уже \(e \in \{2, 4, 6 \}.\) Всего их \(A_4^2 \cdot A_3^2.\) Окончательно, чисел, удовлетворяющих условию задачи, всего $$2 A_4^3 \cdot A_4^2 - A_4^2 \cdot A_3^2 = 504.$$
Ответ: \(504\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования