Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1909
- Просмотры: 648
- Изменено: 20 мая 2025
Из букв А З И М У Т составляются \(6\)-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее \(3\) согласных?
Решение:
Слова мы можем составлять из трёх согласных З, М и Т и трёх гласных А, И и У. Если в слове содержится \(3\) согласные, то разместить по \(6\) позициям мы можем \(C_6^3\) способами. Для каждого способа количество вариантов заполнения этих позиций согласными \(3^3.\) Остальные позиции заполняем гласными буквами, причём всего вариантов размещения гласных букв по трём оставшимся позициям тоже \(3^3.\) Всего получается \(3^3 \cdot 3^3 \cdot C_6^3\) вариантов. Аналогично рассуждая, получаем, что если в слове \(4\) согласные, то количество различных таких слов \(3^2 \cdot 3^4 \cdot C_6^4,\) для пяти согласных разных вариантов \(3 \cdot 3^5 \cdot C_6^5,\) для \(6\) вариантов — \(3^6 \cdot C_6^6.\) Всего слов, удовлетворяющих условию задачи, можно составить $$3^3 \cdot 3^3 \cdot C_6^3 + 3^2 \cdot 3^4 \cdot C_6^4 + 3 \cdot 3^5 \cdot C_6^5 + 3^6 \cdot C_6^6 = 3^6 (C_6^3 + C_6^4 + C_6^5 + C_6^6)= 30618.$$
Ответ: \(30618\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования