Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1911
- Просмотры: 550
- Изменено: 21 мая 2025
Василий составляет \(4\)-буквенные коды из букв В, А, Я, Ю, Щ, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных кодов может составить Василий?
Решение:
В распоряжении Василия \(4\) гласные буквы и \(3\) согласные. Из них он может составить всего \(7^4\) различных кодов. Кодов, которые не содержат гласные буквы всего \(3^4.\) Т.о. коды, в которых есть хотя бы одна буква насчитывается равно \(7^4 - 3^4.\) Однако среди них есть те, которые начинаются на букву Й. Посчитаем их. Кодов, начинающихся на Й всего \(7^3,\) из них тех, которые содержат только согласные буквы \(3^3.\) Значит количество кодов, начинающихся на букву Й и содержащих хотя бы одну гласную букву равно \(7^3 - 3^3.\) Окончательно, количество кодов, которые содержат хотя бы одну гласную букву и не начинающийеся на Й равно $$(7^4 - 3^4) - (7^3 - 3^3) = 2004$$
Ответ: \(2004\)Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования