Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1920
- Просмотры: 798
- Изменено: 21 мая 2025
Артур составляет \(6\)-буквенные коды из букв З, Д, А, Н, И, Е. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Решение:
Из слова ЗДАНИЕ путём перестановок букв можно составить \(6! = 720\) различных кодов. Но среди них есть те, в которых гласные буквы стоят рядом. Найдем количество таких кодов. Всего количество вариантов, когда две гласные буквы стоят рядом, а третья — на произвольной оставшейся одной позиции из \(4,\) равно \( 5 \cdot 4 \cdot 3! = 120.\) Количество позиций, где \(3\) гласные буквы стоят рядом равно \(4 \cdot 3! = 24.\) Т.о., вариантов, когда как минимум две гласные буквы стоят рядом равно \(120 - 24 = 96.\) Учитывая, что согласные буквы различные и их можно переставить \(3!=6\) способами, получаем, что Артур может составить \(720 - 6 \cdot 96 = 144\) кода.
Ответ: \(144\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования