Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1931
- Просмотры: 1766
- Изменено: 22 мая 2025
Вася составляет \(7\)-буквенные коды из букв К, А, Б, И, Н, Е, Т. Каждую букву нужно использовать ровно \(1\) раз, при этом код не может начинаться с буквы Б и не может содержать сочетания ЕА. Сколько различных кодов может составить Вася?
Решение:
Путём перестановки букв из слова КАБИНЕТ можно составить \(7! = 5040\) различных слова. Слов, начинающихся на букву Б среди них \(6! = 720.\) Сочетание ЕА можно в \(7\)-буквенном слове разместить \(6\)-мя различными способами. Учитывая при этом, что на оставшихся пяти позициях буквы К, И, Б, Н, и Т можно переставить \(5!=120\)-мя способами, получаем, кодов, содержащих сочетание ЕА всего \(6 \cdot 120 = 720.\) Слов, начинающихся с буквы Б и содержащих сочетание ЕА \(5 \cdot 4! = 120.\) Значит, различных кодов, удовлетворяющих условию задачи, всего \(5040 - 720 - 720 + 120 = 3720.\)
Ответ: \(3720\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования