Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5889

В слове может быть три или две гласные буквы. Если гласных три, то они расположены на \(1,\) \(3\) и \(5\) позициях. Между ними находятся согласные. Всего таких комбинаций \(3^3 \cdot 4^2.\) Если в слове две гласные буквы, то они могут стоять на \(1\) и \(3\), \(1\) и \(4\), \(1\) и \(5\), \(2\) и \(4\), \(2\) и \(5\), \(3\) и \(5\) местах. Всего \(6\) вариантов. На остальных позициях должны находиться согласные. Таких комбинаций \(6 \cdot 3^2 \cdot 4^3.\) Итого $$3^3 \cdot 4^2 + 6 \cdot 3^2 \cdot 4^3 = 3888$$ комбинаций.

Программно

Python

from itertools import product
b1 = 'КНФТ'
b2 = 'ОЕА'
q = 0
for p in product('КОНФЕТА', repeat=5):
    q += sum(c in b2 for c in p) > 1 and not any(x in b2 and y in b2 for x, y in zip(p, p[1:]))
print(q)

Ответ: \(3888\)