Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5907
- Просмотры: 1713
- Изменено: 7 февраля 2025
*(Е. Джобс) Сколько существует девятиразрядных десятичных чисел таких, в которых есть хотя бы 3 различные цифры?
Решение:
Всего девятиразрядных десятичных чисел \(9 \cdot 10^8.\) Количество таких чисел, которые записываются с помощью одной цифры — 9. Посчитаем количество девятизначный чисел, которые можно записать с помощью двух цифр. Если одна из этих цифр \(0\), то таких чисел всего \(9 \cdot 2^8\). Заметим, что в это количество попадают также числа, которые записываются с помощью одной цифры. Количество девятизначных чисел, которые записываются с помощью двух ненулевых цифр будет \(C_9^2 \cdot 2^9.\) Теперь учтём, что среди них есть числа, которые запишутся с помощью только одной цифры. Всего таких чисел \(2 C^2_9.\) Итого получаем $$9 \cdot 10^8 - 9 \cdot 2^8 - C_9^2 \cdot 2^9 + 2 C_9^2 = 899979336$$
Ответ: \(899979336\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования