Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6157
- Просмотры: 766
- Изменено: 3 февраля 2025
*(Д. Статный) Определите количество семиразрядных чисел, записанных в тридцатеричной системе счисления, в которых цифра \(B\) встречается ровно 2 раза и никакие две одинаковые цифры не могут стоять рядом.
Решение:
Сразу после цифры \(B\) может стоять одно из \(29\) оставшихся цифр тридцатеричной системы счисления. На остальных позициях могут размещаться только \(28\) цифр. (Если это первая цифра, то она точно не \(0\)). Рассмотрим два случая. Первый, когда одна из цифр \(B\) находится на последнем месте. Тогда вторая \(B\) может находиться на одной из первых пяти позиций. Количество таких комбинаций \(5 \cdot 28^4 \cdot 29.\) Второй случай, когда последняя цифра не \(B.\) Тогда в записи числа присутствуют две комбинации вида \(B\#,\) где \(\#\) — любая цифра кроме \(B.\) Всего имеется \(10\) разных шаблонов записи таких чисел. Поэтому таких комбинаций \(10 \cdot 28^3 \cdot 29^2.\) Окончательно, количество чисел, удовлетворяющих условию задачи будет $$5 \cdot 28^4 \cdot 29 + 10 \cdot 28^3 \cdot 29^2 = 273741440.$$
Ответ: \(273741440\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования