Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Статград. 04.03.2025
- Просмотры: 3586
- Изменено: 5 марта 2025
Сколько существует натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием \(12\) содержит не менее двух цифр, и при чтении числа слева направо каждая следующая цифра оказывается строго больше предыдущей?
Решение:
Число не может начинаться с \(0.\) А так как все цифры в числе идут в строго возрастающем порядке, то цифра \(0\) вообще не может встретиться в числах, удовлетворяющих условию задачи. Максимальное число, подходящее под условие задачи — это \(11\)-значное число \(123456789AB.\) Количество \(n\)-значных \((n < 12)\) \(12\)-ричных чисел, у которых все цифры стоят в строго возрастающем порядке равно \(C_{11}^n,\) а всего чисел, удовлетворяющих условию задачи равно $$\sum_{i=2}^{11} C_{11}^i$$
Python
from math import comb
print(sum(comb(11, x) for x in range(2, 12)))
Ответ: \(2036\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования