Задание 14. Физика. ЕГЭ 2027. Демо

По определению емкость конденсатора $$C = \frac{q}{U},$$ где \(q\) — заряд на обкладках конденсатора, \(U\) — напряжение между его обкладками. С другой стороны, формула ёмкости плоскопараллельного конденсатора $$C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}.$$ Здесь \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная, \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора, \(S\) — площадь одной его пластины, \(d\) — расстояние между пластинами.

Конденсатор постоянно подключён к источнику постоянного напряжения. Поэтому напряжение \(U\) между его пластинами остаётся постоянным. Утверждение \(3\) не верное. После уменьшения расстояния между пластинами его ёмкость увеличится в \(2\) раза, как это следует из второй формулы. Утверждение \(4\) верное. Далее, так как модуль напряженности электрического поля $$E = \frac{U}{d},$$ то сразу получаем, что напряжённость электростатического поля (а точнее, его модуль, так как напряжённость — это векторная величина) увеличится в \(2\) раза. Утверждение \(5\) верное. Так как ёмкость конденсатора увеличилось в два раза, то при постоянном напряжении между его обкладками это возможно только, если модуль заряда на его пластинах увеличится в \(2\) раза, как это следует из определения электроёмкости. Утверждение \(2\) верное. Наконец, энергия электрического поля конденсатора $$W_e = \frac{CU^2}{2}.$$ Нетрудно посчитать, что в нашей задаче она увеличилась в \(2\) раза. Утверждение \(1\) не верное.

Ответ: \(245\)