Задание 27. Физика. 2023-1

Суммарный объем газов не меняется, значит работа ими не совершается. Поэтому внутренняя энергия смеси газов будет равна сумме внутренних энергий каждого газа до смешивания. $$ \frac{3}{2} \nu_1 R T_1 + \frac{3}{2} \nu_2 R T_2 = \frac{3}{2} (\nu_1 + \nu_2) R T $$ Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона $$ (\nu_1 + \nu_2) R T = p (V_1 + V_2) = 2 p V $$ Поэтому $$ T_2 = \frac{2 p V - \nu_1 R T_1}{\nu_2 R} $$ $$ T_2 = \frac{1}{3} \left(\frac{2 \cdot 5{,}4 \cdot 10^3 \cdot 1}{8{,}31} - 400\cdot 1\right) = 300 K $$

Ответ: \(300\) К