Математика. ОГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 21. Вариант 2
- Просмотры: 1168
- Изменено: 1 февраля 2025
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Решение:
Пусть скорость второго велосипедиста \( x \) км/ч, тогда скорость первого \( x +2 \) км/ч. Время в пути первого \( t_1 = \dfrac{224}{x+2} \) часов, время в пути второго \( t_2 = \dfrac{224}{x} \) часов. Значит $$ \frac{224}{x} - \frac{224}{x+2} = 2 $$ $$ 224 (x+2) - 224 x = 2x(x+2) \quad \Rightarrow \quad 2x^2 + 4x - 448 = 0 $$ $$ \Rightarrow \quad x^2 +2x - 224 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 +2x - 14 \cdot 16 = 0 $$
По теореме Виета \( x_1 = -16, x_2 = 14 \). По смыслу задачи значение \( -16 \) не подходит.
Ответ: \( 14 \) км/ч
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования