Высота \(AH\) ромба \(ABCD\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH=12\) и \(CH = 3\) . Найдите высоту ромба.

Биссектриса угла \(A\) параллелограмма \(ABCD\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(K.\) Найдите периметр параллелограмма, если \(BK = 8,\) \(CK = 13.\)

Биссектрисы углов \(A\) и \(B\) при боковой стороне \(AB\) трапеции \(ABCD\) пересекаются в точке \(F.\) Найдите \(AB,\) если \(AF = 15,\) \(BF = 8.\)

Прямая, параллельная основаниям трапеции \(ABCD\) , пересекает её боковые стороны \(AB\) и \(CD\) в точках \(E\) и \(F\) соответственно. Найдите длину отрезка \(EF\) , если \(AD = 33\), \(BC =18\) , \(CF : DF = 2 :1\) .

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как \( 6 : 11 : 19 \). Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна \( 15. \)

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как \( 6 : 13 : 17 \). Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна \( 18. \)