Основания \(BC\) и \(AD\) трапеции \(ABCD\) равны соответственно \(5\) и \(45,\) \(BD = 15 \). Докажите, что треугольники \(CBD\) и \(BDA\) подобны.

Основания \(BC\) и \(AD\) трапеции \(ABCD\) равны соответственно \(6\) и \(24,\) \(BD = 12.\) Докажите, что треугольники \(CBD\) и \(BDA\) подобны.

Известно, что около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность и что продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) четырёхугольника пересекаются в точке \(M\) Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны.

Сторона \(AD\) параллелограмма \(ABCD\) вдвое больше стороны \(CD\) . Точка \(M\) — середина стороны \(AD\) . Докажите, что \(CM\) — биссектриса угла \(BCD\).

Основания \( BC \) и \( AD \) трапеции \( ABCD \) равны соответственно \( 12 \) и \( 75 \), \( AC = 30 \). Докажите, что треугольники \( CBA \) и \( ACD \) подобны.

Основания \( BC \) и \( AD \) трапеции \( ABCD \) равны соответственно \( 5 \) и \( 45 \), \( BD = 15 \). Докажите, что треугольники \( CBD \) и \( BDA \) подобны.