Математика. ОГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 23. ОГЭ. Математика. Статград. 21.04.2025-1
- Просмотры: 480
- Изменено: 21 апреля 2025
Биссектрисы углов \(A\) и \(B\) при боковой стороне \(AB\) трапеции \(ABCD\) пересекаются в точке \(F.\) Найдите \(AB,\) если \(AF = 15,\) \(BF = 8.\)
Решение:
Сумма углов \(A\) и \(B\) трапеции, прилежащих боковой стороне \(AB,\) \(\angle A + \angle B = 180^\circ .\) Так как \(AF\) и \(BF\) биссектрисы соответствующий углов, то \(\angle BAF + \angle FBA = 90^\circ ,\) откуда \(\angle AFB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\) Значит \(\triangle ABF\) — прямоугольный. Отсюда по теореме Пифагора получаем, что \(AB = \sqrt{AF^2 + BF^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = 17.\)
Ответ: \(17\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования