Математика. ОГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 24. ОГЭ. Математика. Статград. 21.04.2025-1
- Просмотры: 432
- Изменено: 21 апреля 2025
Известно, что около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность и что продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) четырёхугольника пересекаются в точке \(M\) Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны.
Решение:
Сумма углов любого четырёхугольника равна \(360^\circ .\) С другой стороны, так как около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность, что \(\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^\circ .\) В треугольнике \(MBC\) и \(MDA\) угол \(M\) общий. С другой стороны, \(\angle MBC\) и \(\angle CBA\) смежные. Значит \(\angle MBC = 180^\circ - \angle CBA.\) Но по доказанному выше \(\angle ADC = 180^\circ - \angle CBA.\) Значит треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны по двум углам.
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования