Математика. ЕГЭ
Задание 15. Математика. ЕГЭ 2026. Основная волна. 8.06.2026
- Просмотры: 246
- Изменено: 8 июня 2026
Решите неравенство $$5^{\log_5 \left( 9 - x^2 \right)} + x^4 - 29 \geqslant 0.$$
Решение:
ОДЗ: \(9 - x^2 > 0 \, \Rightarrow \, x^2 < 9 \, \Rightarrow \, |x| < 3.\)
Исходное неравенство эквивалентно системе $$ \begin{cases} 9 - x^2 + x^4 - 29 \geqslant 0 \\ |x| < 3 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x^4 - x^2 - 20 \geqslant 0 \\ |x| < 3 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} (x^2 + 4) (x^2 - 5) \geqslant 0 \\ |x| < 3 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x^2 \geqslant 5 \\ |x| < 3 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} |x| \geqslant \sqrt{5} \\ |x| < 3 \end{cases} $$
Ответ: \(\left( -3 ; \, - \sqrt{5} \right] ; \, \left[ \sqrt{5} ; 3 \right)\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года