Математика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Перейти к заданиям

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Статград. 22.04.2026

Просмотры: 628
Изменено: 23 апреля 2026

Найдите все значения \(p,\) при каждом из которых уравнение $$\left( x^2 - 6x + 10 \right)^2 + \left( x^2 - 2p^2 + 7p \right)^2 = \sin \left( p \pi + \frac{\pi}{2} x \right)$$ имеет хотя бы один корень.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Статград 1.10.25-2

Просмотры: 707
Изменено: 2 октября 2025

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых уравнение $$\sqrt{4x^4 + 3x^2 (6x+5) - a (2x^2 -a)} = 2x^2 + 5x - a$$ имеет ровно три различных корня.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Статград 1.10.25

Просмотры: 1312
Изменено: 2 октября 2025

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых уравнение $$\sqrt{9x^4 + 4x^2 (5x+2) - a (2x^2 -a)} = 3x^2 + 4x - a$$ имеет ровно три различных корня.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ. Статград. 14.05.2025

Просмотры: 1333
Изменено: 18 мая 2025

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений $$ \begin{cases} (x + ay - 13) (x + ay - 13a) = 0, \\ x^2 + y^2 = 144 \end{cases} $$ имеет ровно четыре различных решения.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ. Статград. 23.04.2025-1

Просмотры: 1651
Изменено: 24 апреля 2025

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых уравнение $$9^x - 3^x \cdot \left( 4^a + 4 \right) = 3^x \cdot \left( 16 - 2^a \right) + \left( 4^a + 4 \right) \cdot \left( 2^a - 16 \right)$$ имеет единственное решение.

Показать решение

Задание 18. Математика. ЕГЭ 2026. Ященко. Вариант 9

Просмотры: 410
Изменено: 19 апреля 2026

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений $$ \begin{cases} (x-y)^2 - (3a-8)^2 + 2(ax - ay + xy) = a^2 - 16 \\ | xy | = a^2 \end{cases} $$ имеет не менее семи различных решений.

Показать решение

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года