Математика. ЕГЭ
Задание 15. Математика. ЕГЭ 2026. Статград 03.02.26
- Просмотры: 356
- Изменено: 3 февраля 2026
Решите неравенство $$\frac{(x+2)^2 - 4}{x + 4} + \frac{25}{x + 2} \leqslant 8.$$
Решение:
ОДЗ: \(x \neq -4\) и \(x \neq -2.\) Дальнейшие вычисления проводим в предположении, что \(x\) лежит в ОДЗ.
$$\frac{x^2 + 4x + 4 - 4}{x + 4} + \frac{25}{x + 2}- 8 \leqslant 0$$ $$x + \frac{25}{x + 2} - 8 \leqslant 0$$ $$\frac{x^2 + 2x + 25 - 8x - 16}{x + 2} \leqslant 0$$ $$\frac{(x-3)^2}{x+2} \leqslant 0$$ При \(x = 3\) дробь в левой части обращается в ноль. Это одно решение неравенства. Если \(x \neq 3,\) то числитель всегда положителен и, значит, \(x + 2 < 0 \,\Rightarrow x < -2.\) В ответе учтём также ОДЗ.
Ответ: \(x \in (- \infty ; \, -4) \cup (-4; \, -2) \cup \{ 3 \}.\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года