Математика. ЕГЭ
Задание 15. Математика. ЕГЭ 2026. Статград. 17.03.2026
- Просмотры: 700
- Изменено: 17 марта 2026
Решите неравенство $$\sqrt{(x-5)^2 - x^2} + \sqrt{x + 5} \geqslant \sqrt{4x + 20}$$
Решение:
$$\sqrt{(x-5 - x) (x - 5 + x)} \geqslant \sqrt{4(x + 5)} - \sqrt{x + 5}$$ $$\sqrt{-5 (2x - 5)} \geqslant \sqrt{x + 5}$$ ОДЗ: \(2x \leqslant 5 \, \Rightarrow \) \(x \leqslant \cfrac{5}{2} \) и \( x \geqslant -5.\) Т.е \(-5 \leqslant x \leqslant \cfrac{5}{2}.\)
Так как функция квадратного корня — монотонно возрастающая на своей области определения, то из последнего неравенства получаем, что $$-10 x + 25 \geqslant x + 5$$ $$x \leqslant \frac{20}{11}$$ С учётом ОДЗ, получаем окончательный ответ:
Ответ: \(\left[ -5; \, \cfrac{20}{11} \right]\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года