Решение:

Пусть в течение первых пяти лет действия кредита долг будет уменьшаться на \(X\) тыс. рублей, а во время оставшихся пяти лет — на \(Y\) тыс. рублей. Тогда \(5X + 5Y = 1300.\) Каждый год кроме этих платежей необходимо также выплачивать проценты по кредиту. За время действия кредита всего по процентам будет выплачено \(2780 - 1300 = 1480\) тыс. рублей. Выпишем теперь начисленные проценты за каждый год:
в 2027 году — \(1300 \cdot 0.2;\)
в 2028 году — \((1300 - X) \cdot 0.2;\)
в 2029 году — \((1300 - 2X) \cdot 0.2;\)
в 2030 году — \((1300 - 3X) \cdot 0.2;\)
в 2031 году — \((1300 - 4X) \cdot 0.2;\)
в 2032 году — \((1300 - 5X) \cdot 0.2;\)
в 2033 году — \((1300 - 5X - Y) \cdot 0.2;\)
в 2034 году — \((1300 - 5X - 2Y) \cdot 0.2;\)
в 2035 году — \((1300 - 5X - 3Y) \cdot 0.2;\)
в 2036 году — \((1300 - 5X - 4Y) \cdot 0.2.\)
Складывая эти выражения, получаем $$1300 \cdot 0.2 \cdot 10 - 5 \cdot 5X \cdot 0.2 - (1+2+3+4)X \cdot 0.2 - (1+2+3+4) Y \cdot 0.2 = 1480$$ $$(25X + 10X + 10Y) \cdot 0.2 = 1120 \, \Rightarrow \, 7X + 2Y = 1120.$$ Получаем систему $$ \begin{cases} 7X + 2Y = 1120 \, | \cdot 5 \\ 5X + 5Y = 1300 \, | \cdot (-2) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 35X + 10Y = 5600 \\ -10X -10Y = -2600 \end{cases} \Rightarrow 25X = 3000 \, \Rightarrow \, X = 120. $$ Таким образом, платёж в 2027 году составит $$120 + 1300 \cdot 0.2 = 120 + 260 = 380$$ тыс. рублей.

Ответ: \(380\) тыс. рублей