Математика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-3

Просмотры: 1903
Изменено: 1 мая 2025

В мая 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму \(1400\) тыс. рублей на \(8\) лет. Условия его возврата таковы:

  • в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на \(17\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на \(14\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • в мае каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на май предыдущего года:
  • к маю 2035 года кредит должен быть полностью погашен.

На сколько рублей последняя выплата будет меньше выплаты 2030 года?

Решение:

Каждый год долг должен уменьшаться на \(1400 / 8 = 175\) тыс. рублей. Поэтому в 2028 году по кредиту будет выплачено \(S_{2028} = 1400 \cdot 0.17 + 175\) тыс. рублей,
в 2029 — \(S_{2029} = (1400 - 175) \cdot 0.17 + 175,\)
в 2030 — \(S_{2030} = (1400 - 2 \cdot 175) \cdot 0.17 + 175,\)
в 2031 — \(S_{2031} = (1400 - 3 \cdot 175) \cdot 0.17 + 175,\)
в 2032 — \(S_{2032} = (1400 - 4 \cdot 175) \cdot 0.14 + 175,\)
в 2033 — \(S_{2033} = (1400 - 5 \cdot 175) \cdot 0.14 + 175,\)
в 2034 — \(S_{2034} = (1400 - 6 \cdot 175) \cdot 0.14 + 175\)
и последняя выплата в 2035 составит — \(S_{2035} = (1400 - 7 \cdot 175) \cdot 0.14 + 175.\) Поэтому \(S_{2030} - S_{2035} = (1400 - 2 \cdot 175) \cdot 0.17 + 175 - (1400 - 7 \cdot 175) \cdot 0.14 - 175 = 1400 \cdot 0.03 + 175 \cdot(7 \cdot 0.14 - 2 \cdot 0.17) = 154.\)

Ответ: \(154\) тыс. рублей

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года