Математика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2025. Ященко-4

Просмотры: 526
Изменено: 1 мая 2025

В июне 2028 года планируется взять кредит в банке на \(10\) лет в размере \(1500\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на \(22\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • каждый январь с 2034 по 2038 год долг возрастает на \(18\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по апрель каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • в июне каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на май предыдущего года:
  • к июню 2038 года кредит должен быть полностью погашен.

На сколько рублей последняя выплата будет меньше выплаты 2033 года?

Решение:

Каждый год долг должен уменьшаться на \(1500 / 10 = 150\) тыс. рублей. Поэтому в 2029 году по кредиту будет выплачено \(S_{2029} = 1500 \cdot 0.22 + 150\) тыс. рублей,
в 2030 — \(S_{2030} = (1500 - 150) \cdot 0.22 + 150,\)
в 2031 — \(S_{2031} = (1500 - 2 \cdot 150) \cdot 0.22 + 150,\)
в 2032 — \(S_{2032} = (1500 - 3 \cdot 150) \cdot 0.22 + 150,\)
в 2033 — \(S_{2033} = (1500 - 4 \cdot 150) \cdot 0.22 + 150,\)
в 2034 — \(S_{2034} = (1500 - 5 \cdot 150) \cdot 0.18 + 150,\)
в 2035 — \(S_{2035} = (1500 - 6 \cdot 150) \cdot 0.18 + 150\)
в 2036 — \(S_{2036} = (1500 - 7 \cdot 150) \cdot 0.18 + 150\)
в 2037 — \(S_{2037} = (1500 - 8 \cdot 150) \cdot 0.18 + 150\)
и последняя выплата в 2038 составит — \(S_{2038} = (1500 - 9 \cdot 150) \cdot 0.18 + 150\) тысяч рублей.
Поэтому \(S_{2033} - S_{2038} = (1500 - 4 \cdot 150) \cdot 0.22 + 150 - (1500 - 9 \cdot 150) \cdot 0.18 - 150 = 1500 \cdot 0.04 + 150 \cdot(9 \cdot 0.18 - 4 \cdot 0.22) = 171.\)

Ответ: \(171\) тыс. рублей

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года