Математика. ЕГЭ
Задание 16. Математика. ЕГЭ 2026. Досрочный экзамен. 27.03.2026
- Просмотры: 702
- Изменено: 28 марта 2026
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму \(250~000\) рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на \(r \, \%\) по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Найдите число \(r,\) если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причём за первый год было переведено \(150~000\) рублей, во второй год — \(180~000\) рублей.
Решение:
Согласно условию задачи получаем следующее уравнение: $$\left( 250~000 \left( 1 + \frac{r}{100} \right) - 150~000 \right) \left( 1 + \frac{r}{100} \right) - 180~000 = 0$$ $$25 \left( 1 + \frac{r}{100} \right)^2 - 15 \left( 1 + \frac{r}{100} \right) - 18 = 0$$ Сделаем замену $$x = 1 + \frac{r}{100}$$ Тогда $$25x^2 - 15x - 18 = 0$$ $$\left( 5x - \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{9}{4} - 18 = 0$$ $$\left( 5x - \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{81}{4}$$ $$5x - \frac{3}{2} = \pm \frac{9}{2}$$ По смыслу задачи подходит только положительный корень уравнения. Значит $$5x = \frac{3}{2} + \frac{9}{2} = 6$$ $$x = \frac{6}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1 + \frac{20}{100} = 1 + \frac{r}{100}$$ Получаем, что \(r = 20 \, \% .\)
Ответ: \(20.\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года