Математика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Математика. ЕГЭ 2026. Статград 1.10.25

Просмотры: 1049
Изменено: 3 октября 2025

По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на \(20\%\) сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на \(22\%\) в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».

Решение:

Пусть на вкладе вначале находится \(X\) рублей. Через три года по вкладу А на счёте будет находиться \(1.2^3 X\) рублей. Пусть за третий год по вкладу Б сумма увеличилась в \(p\) раз. Тогда по условию задачи $$1.2^3 X > 1.22^2 \cdot p \cdot X$$ Отсюда $$p < \frac{1.2^3}{1.22^2} = 1.1609782316581563$$ Округляя последнне число в меньшую сторону до двух знаков после запятой получаем, что \(p = 1.16,\) т.е. наибольшее натуральное число процентов, начисленных в третий год по вкладу Б, когда он менее выгоде по сравнению с вкладом А, равно \(16\%.\)

Ответ: \(16\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года