Математика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 16. Математика. ЕГЭ. Статград. 04.02.2025-1

Просмотры: 304
Изменено: 3 мая 2025

В июле планируется взять кредит в банке на сумму \(12\) млн рублей на срок \(5\) лет. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
  • в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

Найдите \(r,\) если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более \(4{,}2\) млн рублей, а наименьший — не менее \(2{,}76\) млн рублей.

Решение:

Каждый год сумма долга уменьшается на \(12 / 5 = 2.4\) млн рублей. Обозначим \(p = \cfrac{r}{100}.\) Значит, каждый год выплачиваются проценты по плюс \(2.4\) млн рублей. Тогда с одной стороны $$12 p + 2.4 \leqslant 4.2,$$ а с другой стороны $$(12 - 4 \cdot 2.4) p + 2.4 \geqslant 2.76 \, \Rightarrow \, 2.4 p + 2.4 \geqslant 2.76 \, \Rightarrow \, -2.4 p - 2.4 \leqslant -2.76.$$ Складывая последнее неравенство с первым, получаем $$9.6 p \leqslant 1.44 \, \Rightarrow \, p = \frac{3}{20} = \frac{15}{100}.$$ Отсюда \(r = 15.\)

Ответ: \(15\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года