Решение:

ОДЗ: \(2^{4 - x^2} -1 \neq 0 \, \Rightarrow \, x \neq \pm 2.\)

Обозначим \(t = 2^{4 - x^2} -1.\) Неравенство принимает вид $$\frac{105}{t^2} - \frac{22}{t} + 1 \geqslant 0 .$$ На ОДЗ \(t^2 > 0.\) Умножим левую и правую часть получившегося неравенства на \(t^2\). Получаем $$t^2 - 22t + 105 \geqslant 0$$ $$(t-7)(t-15) \geqslant 0$$ Т.е. либо \(t \leqslant 7,\) либо \(t \geqslant 15.\)

Первый случай: \(t \leqslant 7.\) Тогда \(2^{4-x^2} - 1 \leqslant 7 \, \Rightarrow\) \(2^{4-x^2} \leqslant 2^3 \, \Rightarrow\) \(x^2 \geqslant 1 \,\) \(\Rightarrow |x| \geqslant 1.\) С учётом ОДЗ получаем, что \(x \in (-\infty; \, -2) \cup (-2; \, -1] \cup [1; \, 2) \cup (2; \, +\infty).\)

Второй случай: \(t \geqslant 15.\) Тогда \(2^{4-x^2} \geqslant 2^4\) \(\Rightarrow -x^2 \geqslant 0\) \(\Rightarrow x = 0.\)

Собирая всё вместе получаем, что \(x \in (-\infty; \, -2) \cup (-2; \, -1] \cup \{0\} \cup [1; \, 2) \cup (2; \, +\infty).\)

Ответ: \((-\infty; \, -2) \cup (-2; \, -1] \cup \{0\} \cup [1; \, 2) \cup (2; \, +\infty)\)